如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=66°则∠EFG=?根据中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解.解答:解∵AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点∴GF=GE,∠FGC=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:55:44
如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=66°则∠EFG=?根据中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解.解答:解∵AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点∴GF=GE,∠FGC=
如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=66°则∠EFG=?
根据中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解.解答:解∵AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点
∴GF=GE,∠FGC=∠DAC=20°,∠AGE=∠ACB=66°
∴∠FGE=∠FGC+EGC=20°+(180°-66°)=134°
∴∠FEG= 12(180°-∠FGE)=23°
问:∵AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点
∴GF=GE
这一步是为什么?
如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=66°则∠EFG=?根据中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解.解答:解∵AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点∴GF=GE,∠FGC=
在△ADC中,线段GF是中位线,∵GF=AD/2,
在△ABC中,线段GE是中位线,∵GE=BC/2,
∴AD=BC,∵GF=GE.
∠AGE=∠ACB=66°,∴∠EGC=180°-66°=114°.
∠FGC=∠DAC=20°.
∴∠EGF=∠EGC+∠FGC=114°+20°=134°
在△EDF中,∴GF=GE.
∵△EDF是等腰三角形,∴∠GEF=∠GFE=(180°-134°)/2=23°