已知：在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF求证：1.△ABE≌△ADF2.过点C作CG‖EA,交AF于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数.第一问我已经证明出来了,在做第二问的时候大家如果
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 12:30:37
已知：在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF求证：1.△ABE≌△ADF2.过点C作CG‖EA,交AF于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数.第一问我已经证明出来了,在做第二问的时候大家如果
已知：在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF
求证：1.△ABE≌△ADF
2.过点C作CG‖EA,交AF于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数.
第一问我已经证明出来了,在做第二问的时候大家如果要用到△ABE≌△ADF,就可以直接用,不用在证明了
已知：在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF求证：1.△ABE≌△ADF2.过点C作CG‖EA,交AF于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数.第一问我已经证明出来了,在做第二问的时候大家如果
菱形中∠ABE=∠ADF,AB=AD,BE=DF,边角边,△ABE≌△ADF
菱形中∠BAD=∠BCD=130°,∠BAE=∠GAF=25°,∠DGC=∠EAD=130°-25°=105°,∠AHC=∠AGC+∠GAH=180°-∠DGC+∠GAH=180°-105°-25°=50°
（1）证明：在菱形ABCD中
BC＝CD＝AB＝AD，∠B＝∠D（菱形的性质）
∵CE＝CF
∴BC－CE＝CD－CF
∴BE＝DF
在△ABE与△ADF中
大括号：BE=DF ∠B=∠D AB=AD
∴△ABE≌△ADF（SAS）
（2）∵△ABE≌△ADF（已证），∠BAE＝25°
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（1）证明：在菱形ABCD中
BC＝CD＝AB＝AD，∠B＝∠D（菱形的性质）
∵CE＝CF
∴BC－CE＝CD－CF
∴BE＝DF
在△ABE与△ADF中
大括号：BE=DF ∠B=∠D AB=AD
∴△ABE≌△ADF（SAS）
（2）∵△ABE≌△ADF（已证），∠BAE＝25°
∴∠BAE＝∠DAF＝25°
在菱形ABCD中
∠BAD＝∠BCD＝130°（菱形对角相等）
∴∠EAF＝∠BAD－∠BAE－∠DAF
＝130°－25°－25°
＝80°
∵AE∥CG
∴∠EAF＋∠AHC＝180°
∴∠AHC＝180°－∠EAF＝180°－80°＝100°
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