在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P在AD上运动,设角ABP=x度,将三角形ABP沿BP折起,使得平面ABP垂直于平面BPDC,AC长最小时x的值为多少.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 05:52:33
在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P在AD上运动,设角ABP=x度,将三角形ABP沿BP折起,使得平面ABP垂直于平面BPDC,AC长最小时x的值为多少.在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P在

在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P在AD上运动,设角ABP=x度,将三角形ABP沿BP折起,使得平面ABP垂直于平面BPDC,AC长最小时x的值为多少.
在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P在AD上运动,设角ABP=x度,将三角形ABP沿BP折起,使得平面ABP垂直于平面BPDC,AC长最小时x的值为多少.

在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P在AD上运动,设角ABP=x度,将三角形ABP沿BP折起,使得平面ABP垂直于平面BPDC,AC长最小时x的值为多少.
x=arccos(3/5)

过A作AH⊥BP 于H,连CH
∴AH⊥平面BCDP.
在 Rt△ABH 中AH=3sinx,BH=3cosx
在 △BHC 中CH^2=(3cosx)^2+4^2-2×4×3cosx*cos(90°-x)
∴在 Rt△ACH 中, AC^2=25-12sin2x
∴x=45°时,AC 长最小

没图吗?

在矩形ABCD中AB=3AD=4P是AD上动点PE⊥AC,PF⊥BD,PE+PF等于多少 在矩形ABCD中AB=3AD=4P是AD上动点PE⊥AC,PF⊥BD,PE+PF等于多少 在矩形ABCD中AB=3AD=4P是AD上动点PE⊥AC,PF⊥BD,PE+PF等于多少求大神帮助 在矩形ABCD中,AD=4,AB-3,PA垂直平面ABCD,PA=五分之四倍根3,那么二面角A-BD-P的度数是多少? 在矩形ABCD中,AB=4,AD=7.现将该矩形ABCD内随机投一点P,求角APB>90 °是的概率 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积 一道初中数学题:在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是AD上的一动点,————在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是AD上的一动点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF的值是多少 八年级下平行四边形 矩形 练习题在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为(  ) 矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,则P到两对角线AC、BD的距离之和为? 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=5,AB=4,AD=3,求直线PC与平面ABCD所成的角 已知矩形ABCD中,AB=4,AD=6,在长方形ABCD内任意一点取P,使∠APB>π/2的概率是 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动...谁有这样的动点问题,急寻. 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB》90°”的概率P(A)为好多 已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB>90°”的概率P(A)为 已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB》90°”的概率P(A)为好多 在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,则向量AC·(向量AB+向量AC)=?急 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD