己知,如图等腰三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E.F分别为AB.AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/25 03:54:57
己知,如图等腰三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E.F分别为AB.AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.
己知,如图等腰三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E.F分别为AB.AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.
己知,如图等腰三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E.F分别为AB.AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.
连接DE DF AD
因为三角形ABC是等腰三角形
所以BD=DC=AD AB=AC
∠ABD=∠ACD=45 °
所以三角形ABD全等于三角形ACD
所以∠BAD=∠CAD=45 °
因为EA=FC AD=DC
所以三角形EAD全等于三角形FCD
所以DE=DF
.'ABC等腰三角形,∠A=90°,且D为BC中点
.'.AD平分∠A
BD=AD=CD
.'.∠EAD=∠FCD=45
又'.'EA=FC
.'. .^.EAD=.^.FCD
.'.DE=DF
因为三角形ABC为等腰直角三角形,所以底边的中线即使角平分线又是高,所以角ADB是直角,所以角DAB等角CAD等角B等角C,又三角形ABC相似三角形ADB,所以角DAB等角C.又因为角CAD等角C.角ACD是直角,所以三角形CAD为等腰直角三角形,所以CD等AD,在三角形FDC和三角形EDA中,角C等角DAE,CF等AE.CD等AD.所以三角形FDC全等三角形EDA.所以DF等DE,打了很多字!给...
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因为三角形ABC为等腰直角三角形,所以底边的中线即使角平分线又是高,所以角ADB是直角,所以角DAB等角CAD等角B等角C,又三角形ABC相似三角形ADB,所以角DAB等角C.又因为角CAD等角C.角ACD是直角,所以三角形CAD为等腰直角三角形,所以CD等AD,在三角形FDC和三角形EDA中,角C等角DAE,CF等AE.CD等AD.所以三角形FDC全等三角形EDA.所以DF等DE,打了很多字!给分啊
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