如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一动点,DE⊥AB,DF⊥ACE,F为垂足,若DE+DF=2√2,S△ABC=3√2+2√6.你能求出AB的长吗?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 13:07:01

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一动点,DE⊥AB,DF⊥ACE,F为垂足,若DE+DF=2√2,S△ABC=3√2+2√6.你能求出AB的长吗?如图,在等腰三角形ABC中,AB=

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一动点,DE⊥AB,DF⊥ACE,F为垂足,若DE+DF=2√2,S△ABC=3√2+2√6.你能求出AB的长吗?
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一动点,DE⊥AB,DF⊥AC
E,F为垂足,若DE+DF=2√2,S△ABC=3√2+2√6.你能求出AB的长吗?

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一动点,DE⊥AB,DF⊥ACE,F为垂足,若DE+DF=2√2,S△ABC=3√2+2√6.你能求出AB的长吗?
可以.三角形面积S=底边*高
连接AD,所以
S△ABC=S△ADB+S△ADC
=(AB*DE）/2+（AC*DF)/2
=AB*（DE+DF）/2 （原理：等腰三角形,AB=AC）
已知S,已知DE+DF,代入数字可求出AB .
3√2+2√6=AB（2√2）/2
AB =（3√2+2√6）/√2
= 3+2√3

解:S△ABC=S△ABD S△ACD=1/2AB·DE 1/2AC·DF=1/2AB(DE DF)=√2AB=3√2 2√6 ∴AB=3 2√3

S△ABC=3√2+2√6=1/2*AB*DE+1/2*AC*DF=1/2*AB*(DE+DF)
代数字入可算得AB=3+2√3

连接AD
三角形ABC的面积=三角形ABD面积+三角形ADC面积
即：
ABC=ABD+ADC
8根号2=((AB*DE)+(AC*DF))/2
由于AB=AC
所以：
8根号2=AB*(DE+DF)/2
8根号2=AB*2根号2/2
AB=8

在等腰三角形ABC中,AB=AC, 如图在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证：∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证：∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°, 如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形求角A的度数如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 在等腰三角形abc中,ab＝ac, 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为18 30求AB和BC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEDF的周长如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么? 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证：BD=CE. 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证；BE=CD