已知:在Rt△ABC中,角C=90°,cosA、cosB是方程4x²-2(m+1)x+m=0的两个根,求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 07:24:57
已知:在Rt△ABC中,角C=90°,cosA、cosB是方程4x²-2(m+1)x+m=0的两个根,求m的值.已知:在Rt△ABC中,角C=90°,cosA、cosB是方程4x²

已知:在Rt△ABC中,角C=90°,cosA、cosB是方程4x²-2(m+1)x+m=0的两个根,求m的值.
已知:在Rt△ABC中,角C=90°,cosA、cosB是方程4x²-2(m+1)x+m=0的两个根,求m的值.

已知:在Rt△ABC中,角C=90°,cosA、cosB是方程4x²-2(m+1)x+m=0的两个根,求m的值.
cos^2A+cos^2B=1
cos^2A+cos^2B=(cosA+cosB)^2-2cosAcosB
=(m+1)^2/4-m/2
=m^2/4+m/2+1/4-m/2
=m^2/4+1/4
=1
m^2=3
m=±√3