已知集合A={(x,y)/ y-3/x-2=a+1},集合B={(x,y)/ (a^2-1)x-(a-1)y=15,a不等于±1},若A并B不等于空集,求实数a的值答案是-2,7/2麻烦用两直线的位置关系的相关公式做

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已知集合A={(x,y)/ y-3/x-2=a+1},集合B={(x,y)/ (a^2-1)x-(a-1)y=15,a不等于±1},若A并B不等于空集,求实数a的值
答案是-2,7/2
麻烦用两直线的位置关系的相关公式做

已知集合A={(x,y)/ y-3/x-2=a+1},集合B={(x,y)/ (a^2-1)x-(a-1)y=15,a不等于±1},若A并B不等于空集,求实数a的值答案是-2,7/2麻烦用两直线的位置关系的相关公式做
集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},集合B={(x,y)| (a^2-1)x-(a-1)y=15,a≠±1},
A∩B≠空集,
{(a+1)x-y=2a-1,x≠2,
{(a^2-1)x-(a-1)y=15,a≠±1,
有解,
而(a^2-1)/(a+1)=(a-1)/1,
两直线平行或重合,
∴15/(2a-1)=a-1,
∴2a^2-3a-14=0,
解得a=-2,或7/2.