高一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (14 20:22:32)已知a>2,p=a+1/（a-2）,q=2-a2+4a-2,比较大小：p        q   

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 01:50:12
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已知a>2,p=a+1/（a-2）,q=2-a2+4a-2,比较大小：p        q
 
 
 

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a>
a-2>0
p=(a-2)+1/(a-2)+2>=2√[(a-2)*1/(a-2)]+2=4
即p>=4
当a-2=1/(a-2)时取等号
a=3
q=-a²+4a=-(a-2)²+4=q
当都等于4时相等
p=4,a=3
此时q=3,所以不能同时取等号
所以p>q

=(2008+1)×2007/2008
=2008×2007/2008+1×2007/2008
=2007+2007/2008
=2007又2008分之2007

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