已知f (x)= a/a²-1乘以（a的k次方-a的负k次方） （a大于0且k不等于1） 求.讨论f(x)单调性(不需证明,只需给出结论及简单说明)

已知f (x)= a/a²-1乘以（a的k次方-a的负k次方） （a大于0且k不等于1） 求.讨论f(x)单调性(不需证明,只需给出结论及简单说明)
已知f (x)= a/a²-1乘以（a的k次方-a的负k次方） （a大于0且k不等于1） 求.讨论f(x)单调性(不需证明,只需给出结论及简单说明)

已知f (x)= a/a²-1乘以（a的k次方-a的负k次方） （a大于0且k不等于1） 求.讨论f(x)单调性(不需证明,只需给出结论及简单说明)
f(x)=[a/(a^2-1)](a^k-a^(-k))
(1)如果a>1,a^k是增函数,-a^(-k)也是增函数,两个增函数相加后是增函数,
系数是正的,所以原函数是增函数；
(2)
当0

x1f(x1)-f(x2)
=[a/(a^2-1)]*[(a^x1-a^-x1)-(a^x2-a^-x2)]
=[a/(a^2-1)]*[(a^x1-a^x2)-(1/a^x1-1/a^x2)]
=[a/(a^2-1)]*[(a^x1-a^x2)(1+1/a^(x1+x2))]
对a进行讨论
a<0,好像很复杂，你可以自己试一下
a>...

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x1f(x1)-f(x2)
=[a/(a^2-1)]*[(a^x1-a^-x1)-(a^x2-a^-x2)]
=[a/(a^2-1)]*[(a^x1-a^x2)-(1/a^x1-1/a^x2)]
=[a/(a^2-1)]*[(a^x1-a^x2)(1+1/a^(x1+x2))]
对a进行讨论
a<0,好像很复杂，你可以自己试一下
a>0
00,1+1/a^(x1+x2)>0
所以f(x1)-f(x2)<0,为增函数
a>1,a/(a^2-1)>0,a^x1-a^x2<0,1+1/a^(x1+x2)>0
所以f(x1)-f(x2)<0,为增函数

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