过抛物线y=2px p>0的焦点F且倾斜角为60度直线L与抛物线在第一四象限分别交AB两点,AF绝对值比BF绝对值为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:48:18
过抛物线y=2pxp>0的焦点F且倾斜角为60度直线L与抛物线在第一四象限分别交AB两点,AF绝对值比BF绝对值为过抛物线y=2pxp>0的焦点F且倾斜角为60度直线L与抛物线在第一四象限分别交AB两
过抛物线y=2px p>0的焦点F且倾斜角为60度直线L与抛物线在第一四象限分别交AB两点,AF绝对值比BF绝对值为
过抛物线y=2px p>0的焦点F且倾斜角为60度直线L与抛物线在第一四象限分别交AB两点,AF绝对值比BF绝对值为
过抛物线y=2px p>0的焦点F且倾斜角为60度直线L与抛物线在第一四象限分别交AB两点,AF绝对值比BF绝对值为
答:
抛物线y²=2px
焦点F(p/2,0),准线x=-p/2
直线AB为:y=tan60°(x-p/2)
即:y=√3(x-p/2)
联立y²=2px得:
3(x²-px+p²/4)=2px
整理得:
3x²-5px+3p²/4=0
根据韦达定理有:
Xa+Xb=5p/3
Xa×Xb=p²/4
显然,Xa>Xb>0
AF=Xa-(-p/2)=Xa +p/2
BF=Xb +p/2
AF+BF=Xa+Xb+p=5p/3+p=8p/3
AF×BF=Xa×Xb+(Xa+Xb)p/2+p²/4
=p²/4+(5p/3)p/2+p²/4
=4p²/3
所以:
(AF+BF)²=64p²/9
所以:(AF-BF)²=64p²/9 -16p²/3=16p²/9
解得:AF-BF=4p/3
结合:AF+BF=8p/3
解得:AF=2p,BF=2p/3
所以:AF:BF=3:1
本题也可以结合图像用几何方法更简单
设抛物线Y^2=2PX(P>0)的焦点为F 过点F的直线交抛物线于ABAC点C在抛物线的准线上且BC平行X轴,证:AC过原点
已知抛物线Y^2=2PX(P>0),直线L:X+Y=M过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求P的值
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点且垂直于对称轴的弦长为?
过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有?
过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条?
已知抛物线y^2=2px p大于0 过其焦点f且斜率为1的直线交于AB两点 AB已知抛物线y^2=2px p大于0 过其焦点f且斜率为1的直线交于AB两点 AB中点横坐标为6 求抛物线准线方程
抛物线y^2=2Px(P>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上且BC//x轴,证明:直线AC经过原点O
已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴
已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程
高二数学:过抛物线 y^2=2px(P>0)的焦点且倾斜角为60°过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则 |AF|/|BF|的值等于( )答案是3,不知道
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且斜率为1的直线l交抛物线于A,B两点,若|AB | =8,求抛物线的标准方程
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点求证:当且仅当AB⊥x轴时,线段AB最短急啊~·~
如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两 如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC//x轴,求证,直线AC经过原点O
已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程
过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交与点A(x1,y1)B(x2,y2).则AB=
抛物线y方=2px的焦点恰好是椭圆.抛物线y方=2px(P>0)的焦点恰好是椭圆X方/A方+Y方/B方=1的右焦点,且两条曲线的公共点的连线过F,则椭圆的离心率为?
已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,直线L过定点A(4,0)……已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,直线L过定点A(4,0)且与抛物线交于P Q两点,且以弦PQ为直径的圆恒过原点.1.求P2.若向量FP+向量FQ=向量FR,