数列{an}中,前n项Sn=an²,则an等于?请问如何做

数列{an}中,前n项Sn=an²,则an等于?请问如何做
数列{an}中,前n项Sn=an²,则an等于?请问如何做

数列{an}中,前n项Sn=an²,则an等于?请问如何做
Sn=an^2
a1=a1^2
a1=1 或a1=0
S2=a2^2
1+a2=a2^2
(a2-1/2)^2=5/4
a2=1/2+√5/2 或 a2=1/2-√5/2
Sn=an^2
Sn-1=an-1^2
an=Sn-Sn-1=an^2-an-1^2
(an-1/2)^2=(an-1+1/4)
an=1/2+√(an-1+1/4) 或 an=1/2-√(an-1+1/4)
a1=0,a2=a2^2,a2=1或a2=0
因此在没有更多限制条件时,an很难有统一的通项表示

s1=a1=a1^2于是a1=0或1，对于0无多大意义，故取1
s2=a1+a2=1+a2=a2^2,a2=1/2 (1- Sqrt[5])或a2=1/2 (1+Sqrt[5])
我用EXCEL可以算出前面很多项的数值

an=1/2+√(an-1+1/4) 或 an=1/2-√(an-1+1/4)
a1=0, a2=a2^2,a2=1或a2=0
因此在没有更多限制条件时，an很难有统一的通项表示