原题是英文,我翻译一下成中文吧,不过可能翻译得不好,请见谅：一个CD碟在t秒内角速度从静止状态匀加速到ω,求加速过程中CD转过的圈数.这题我有两个思路,感觉两个都对,但是结果却不一样,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:34:15
原题是英文,我翻译一下成中文吧,不过可能翻译得不好,请见谅：一个CD碟在t秒内角速度从静止状态匀加速到ω,求加速过程中CD转过的圈数.这题我有两个思路,感觉两个都对,但是结果却不一样,
原题是英文,我翻译一下成中文吧,不过可能翻译得不好,请见谅：一个CD碟在t秒内角速度从静止状态匀加速到ω,求加速过程中CD转过的圈数.这题我有两个思路,感觉两个都对,但是结果却不一样,求问为什么.思路一比较简单：因为是匀加速,角初速度为0,末速度为ω,于是得出平均角速度为ω/2,所以转过的圈数等于平均角速度乘以时间也就是ωt/2.思路二是考虑CD边缘任意一点的运动,用v表示线速度,因为v=ωr（这里半径虽然不知但过一会可以消去）,而且角速度是匀加速的,所以线速度也是匀加速,所以现在可以把CD边缘任意一点考虑成在做匀加速直线运动,加速度是线末速度减线初速度除以时间,就是a=ωr/t,所以这一点经过的路程是l=at^2/2（初速度为0可不考虑）=ωrt/2,然后用这点经过的路程除以CD周长2π*r,得ωt/4π,也就是转过的圈数.这里明显看出来思路二的结果比思路一多除以了一个2π,但是我觉得两个思路都没问题啊,请问是为什么?
图里是我两个思路的过程，中间分开了
原题是英文,我翻译一下成中文吧,不过可能翻译得不好,请见谅：一个CD碟在t秒内角速度从静止状态匀加速到ω,求加速过程中CD转过的圈数.这题我有两个思路,感觉两个都对,但是结果却不一样,
转过的圈数等于平均角速度乘以时间也就是ωt/2____这里是错的
平均角速度乘以时间 是角度,圈数还要除以每圈的角度2π
第一个思路最后有问题，平均角速度是W/2乘以时间后是总共转过了多少角度，所以应该除以每圈2π的角度，所以答案是ωt/4π，和你第二种思路一样。
转过的圈数等于平均角速度乘以时间也就是ωt/2----这个错了。平均角速度乘以时间是转过的角度，转过的圈数应该是这个角度除以2π，也就是ωt/4π。
你的思路二过程全对，思路一也对，但过程说错，平均角速度乘以时间是等于总角度，不是圈数！
即总角度是 ωt/2 ，圈数是总角度除以2π，即圈数是 （ωt/2）/ (2π)＝ωt/4π。
可见，两个思路的结果是一样的。
注：转过一圈的角度是 2π
你的思路二过程全对，思路一也对，但过程说错，平均角速度乘以时间是等于总角度，不是圈数