已知方程x^2-2根号3x+1=0,求一个一元二次方程是它的根分别是原方程的负倒数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:00:07
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已知方程x^2-2根号3x+1=0,求一个一元二次方程是它的根分别是原方程的负倒数
x1+x2=2√3
x1x2=1
则(-1/x1)+(-1/x2)
=-(x1+x2)/x1x2
=-2√3
(-1/x1)*(-1/x2)
=1/x1x2
=1
所以是x²+2√3x+1=0

设方程x^2-2根号3x+1=0的两个根是X1、X2,则
X1+X2=2根号3 X1X2=1
设所求方程两个根为X3、X4
X3+X4=-1/X1+-1/X2= -(X1+X2)/X1X2= -2根号3
X3X4= 1/(X1X2)=1
所以所求方程为x^2+2根号3x +1=0

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