已知2cos²β-3sin²α=1 ,3sin2α-2sin2β=0,求cos2α的值

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已知2cos²β-3sin²α=1 ,3sin2α-2sin2β=0,求cos2α的值
因为2cos²β-3sin²α=1,所以1+cos2β-3/2(1-cos2α)=1
所以cos2β=3/2(1-cos2α) ①
又 sin2β=3/2sin2α ②
①²+②²得9/4[sin²2α+(1-cos2α)²]=1
所以sin²2α+cos²2α-2cos2α+1=4/9,解得cos2α=7/9.