问大家一道三角函数的最值的题目我要问的是第三题,答案选B

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 02:58:25

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问大家一道三角函数的最值的题目

我要问的是第三题,答案选B

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y=(sec²x＋1)(sec²x-1)(csc²x-1)(csc²x＋1)
=(tan²x＋2)(tan²x)(cot²x)(cot²x+2)
=(tan²x＋2)(cot²x+2)
=tan²xcot²x+2(tan²x+cot²x)+4
=1+2(tan²x+cot²x)+4
=+2(tan²x+cot²x)+5
≥2×2√(tan²xcot²x)+5
=4+5
=9
所以
最小值=9
选B

y=[(secx)^2-1][(secx)^2+1][(cscx)^2-1][(cscx)^2+1]
=(tanx)^2][(tanx)^2+2](cotx)^2][(cotx)^2+2]
=[(tanx)^2+2][(cotx)^2+2]
=5+2(tanx)^2+2(cotx)^2]
≥5+2*2*|tanx*cotx|=9
所以最小值是9，选B

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