如图,两个圆重叠的面积是A圆面积的7分之1,是B圆面积的5分之2,整个图形的面积是289,求AB两圆空白部分的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 10:00:02
如图,两个圆重叠的面积是A圆面积的7分之1,是B圆面积的5分之2,整个图形的面积是289,求AB两圆空白部分的面积
如图,两个圆重叠的面积是A圆面积的7分之1,是B圆面积的5分之2,整个图形的面积是289,求A
B两圆空白部分的面积
如图,两个圆重叠的面积是A圆面积的7分之1,是B圆面积的5分之2,整个图形的面积是289,求AB两圆空白部分的面积
SA圆∶SB圆=2/5∶1/7=14∶5
所以整个图形被分成的三部分的面积比是﹙14-2﹚∶2∶﹙5-2﹚=12∶2∶3
∴SA圆=289×12/﹙12+2+3﹚=204
A圆与重叠面积比=7:1=14:2, B圆与重叠面积比=5:2
所以,A空白:B空白:重叠部分=12:3:2
12+3+2=17
A空白:289×12/17=204
B空白:289×3/17=51
设重叠部分面积s重为x,
则A圆面积sA可表示为x/(1/7)=7x;B圆面积sB可表示为x/(2/5)=(5/2)x
∴整个图形的面积s=sA+sB-s重=7x+(5/2)x-x=289
将方程化简可得(17/2) x=289
解得x=34
即两圆重叠部分的面积为34,
∴sA=7x=238;sB=(5/2)x=85
∴AB两圆两圆空白部分...
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设重叠部分面积s重为x,
则A圆面积sA可表示为x/(1/7)=7x;B圆面积sB可表示为x/(2/5)=(5/2)x
∴整个图形的面积s=sA+sB-s重=7x+(5/2)x-x=289
将方程化简可得(17/2) x=289
解得x=34
即两圆重叠部分的面积为34,
∴sA=7x=238;sB=(5/2)x=85
∴AB两圆两圆空白部分的面积
A:sA-s重=238-34=204
B:sB-s重=85-34=51
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