焦点为F的抛物线y2=4x有三点ABC△ABC的重心是F|FA||FB||FC|成等差数列则直线AC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 06:45:37
焦点为F的抛物线y2=4x有三点ABC△ABC的重心是F|FA||FB||FC|成等差数列则直线AC焦点为F的抛物线y2=4x有三点ABC△ABC的重心是F|FA||FB||FC|成等差数列则直线AC

焦点为F的抛物线y2=4x有三点ABC△ABC的重心是F|FA||FB||FC|成等差数列则直线AC
焦点为F的抛物线y2=4x有三点ABC△ABC的重心是F|FA||FB||FC|成等差数列则直线AC

焦点为F的抛物线y2=4x有三点ABC△ABC的重心是F|FA||FB||FC|成等差数列则直线AC
抛物线y^2=4x的焦点F为(1,0),
△ABC的重心是F,
∴xA+xB+xC=3xF=3,①
yA+yB+yC=3yF=0,
A,B,C在抛物线上,
∴|FA|=xA+1,|FB|=xB+1,|FC|=xC+1,
|FA||FB||FC|成等差数列,
<==>|FA|+|FC|=2|FB|,
<==>xA+xC=2xB,
代入①,xB=1.yB=土2,
∴xA+xC=2,yA+yC=干2.
设AC的方程是y=kx+m,代入y^2=4x,得
k^2x^2+(2km-4)x+m^2=0,
∴(4-2km)/k^2=2,
(4-2km)/k+2m=干2,
解得k=干2,m=土1,
∴AC:y=-2x+1,或y=2x-1.

焦点为F的抛物线y2=4x有三点ABC△ABC的重心是F|FA||FB||FC|成等差数列则直线AC 设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若点A(1,2),△ABC的重心与抛物线的焦点F重合,则BC边所在直线方程为 设F为抛物线上y2=4x的焦点,ABC为该抛物线上三点,向量fa+fb+fc=0,则FA+FB+FC=? 过抛物线 y2=4x 为焦点 F弦长为3/16 求弦所在的抛物线~ 设F为抛物线y2=4X的焦点.A.B.C为该抛物线上三点,若FA+FB+FC=O.则∣FA∣+∣FB∣+∣FC∣=?设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)抛物线焦点坐标F(1,0),准线方程:x=-1∵FA+FB+FC=O∴点F是△ABC重心则x1+x2+x3=3y1+y2+y3=0而|FA|=x1 f是抛物线y2=4x焦点,术抛物线的焦点坐标和准线方程 抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2 抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2 抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2 过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为3/4π的直线,交抛物线于AB两点,则|AB|=? 已知抛物线y2=4X的焦点为F,点A(2,2),抛物线上求一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)最小 抛物线C的方程为y2=4x,焦点为F,准线与x轴的交点为K.过点F作倾斜角为兀/4的直线交抛物线C于A,B两点,抛物线C的方程为y2=4x,焦点为F,准线与x轴的焦点为K.过点F作倾斜角为兀/4的直线交抛物线C于A,B 已知ABC是抛物线y2=4x上不同三点,若抛物线的焦点F恰是重心已知ABC是抛物线y^2=4x上不同三点,若抛物线的焦点F恰是三角形ABC的重心,则AF+BF+CF的值等于? y2=2x的焦点为F,过F的直线交该抛物线于AB两点,则|AF|+4|AB|的最小值不要用到焦半径 已知抛物线的方程为y2=6x求过焦点F的弦的中点的轨迹 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点K(1,0),直线AK交抛物线不同于两点A、B,直线AF交抛物线两点A,D.证明:点B与点D关于x轴对称。 斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN用参数方程怎么做斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN两点,求线段MN的长 抛物线y2=8x的焦点到双曲线x2/12-y2/4=1的渐近线距离为?