能被11整除的数的规律
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 04:40:58
能被11整除的数的规律
能被11整除的数的规律
能被11整除的数的规律
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.11的倍数检验法:去掉个位数,再从余下的数中,减去个位数,如果差是11的倍数,则原数能被11整除.如果差太大或心算不易看出是否11的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断132是否11的倍数的过程如下：13－2＝11,所以132是11的倍数；又例如判断10901是否11的倍数的过程如下：1090－1＝1089 ,108－9＝99,所以10901是11的倍数,余类推.
等差是11的等差数列,从11开始
能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫"奇偶...
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能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.
又如:判断583能不能被11整除.
用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.
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若奇数位的数字之和减去偶数位数字之和能被11整除，则原数可以被整除。