一个两位数的两个数之和是9,把个位与十位互换,所得数与原数积为1458,这两位数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 23:28:21
一个两位数的两个数之和是9,把个位与十位互换,所得数与原数积为1458,这两位数是多少?
一个两位数的两个数之和是9,把个位与十位互换,所得数与原数积为1458,这两位数是多少?
一个两位数的两个数之和是9,把个位与十位互换,所得数与原数积为1458,这两位数是多少?
设十位上的数是x,则十位是9-x
(10x+9-x)×(90-10x+x)=1458
(9x+9)(90-9x)=1458
81(x+1)(10-x)=1458
(x+1)(10-x)=18
10x-x²+10-x-18=0
x²-9x+8=0
(x-1)(x-8)=0
x-1=0,x-8=0
x1=1,x2=8
则原数是18 或81
18或者81
设十位是x,则个位是9-x,此数为 10x+9-x = 9x+9
互换后:10(9-x)+x = 90-9x
(9x+9)(90-9x) = 1458
解得x=1 或x=8
数是18或81
设这个数的10*a+b 0所以a+b=9
(10*a+b)(a+10*b)=1458
所以a=1 b=8 18*81=1458
设这个数是10a+b
则a+b=9
个位与十位互换后两数乘积是1458则个位*十位的末位是8
考虑到9=1+8=2+7=3+6=4+5,有3*6=18和1*8=8
则这个数可能是36或18
36*63=2268不符合
18*81=1458符合条件
这个两位数是18或者81
设这个两位数的个位数为x,则十位数为9-x
(10x+9-x)[10*(9-x)+x]=1458
81(x+1)(10-x)=1458
-x²+9x+10=18
x²-9x+8=0
(x-8)(x-1)=
x=8或x=1
所以,这个两位数是18或81
18或81
和为9、积的尾数为8的数对只有1、8和3、6,但是显然3、6不对,只有1、8
感觉你这道题把某一个条件写错了。建议把1458改成2268
根据条件可以列两个等式
设组成这个两位数的个位和十位分别为a和b
则有a+b=9
(10a+b)(10b+a)=2268
解这两个等式可以得a和b的值
a=3,b=6 或a=6,b=3