在三角形ABC中,角C=60度,a+b=16,求当a为多大时面积为最大值,当a为何值时周长为最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 10:52:05

在三角形ABC中,角C=60度,a+b=16,求当a为多大时面积为最大值,当a为何值时周长为最小值在三角形ABC中,角C=60度,a+b=16,求当a为多大时面积为最大值,当a为何值时周长为最小值在三

在三角形ABC中,角C=60度,a+b=16,求当a为多大时面积为最大值,当a为何值时周长为最小值
在三角形ABC中,角C=60度,a+b=16,求当a为多大时面积为最大值,当a为何值时周长为最小值

在三角形ABC中,角C=60度,a+b=16,求当a为多大时面积为最大值,当a为何值时周长为最小值
1）作AD⊥BC,在Rt △ACD中 ∵

全部展开

接单的来说a=b的时候，面积最大，而且周长最小
要是问原因就是，做顶点A到BC边的高h
h=a*sin∠C=（√3/2）a
面积就是b*h/2=（√3/4）a*b=（√3/4）a*（16-a）= -（√3/4）a方-4√3 a
二次函数图像在a=8有最高点，就是面积的最大值
a+b=16定了，周长的大小取决于c
直角三角形勾股定理得 h方+（b-acos∠C）方=c方
把h=a*sin∠C=（√3/2）a ，b=16-a 代入整理得 c方=3a方-48a+16
有最低点的抛物线，就是在a=8时有最低点，就是最小的周长

收起

在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形abc中角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度此三角形有几解在三角形ABC中,A=60度,c=3b,则a/c=? 在三角形ABC中,若B=60度,2b=a+c,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,角A=60度,a=根号6,b=3,则三角形ABC解的情况是：A：B:有一解 C:有两解在三角形ABC中,角C等于60度,a/(b+c) +b/(a+C) 在三角形ABC中,C=60°,a/(b+c)+b/(a+c)=? 在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证:三角形ABC为求证:三角形ABC为正三角形在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形abc中,角A=60°,sin(B+C)=还有一题化简在三角形abc中,sin(B+C)/cos(90°+A)等于? 在三角形ABC中,a+c=2b,角A-角C=60度,则SinB=_____白痴别来abc为三角形的三边在三角形ABC中,若b-c=2acos(C+60度),求A 在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=多少在三角形ABC中,角A=60度,b=1,三角形ABC的面积=根号3,则 a+b+c/sinA+sinB+sinC=? 在三角形ABC中,角C=90度,若a=b=1,求S三角形ABC 在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少