一个点到三角形三边顶点的距离相等,那这个点一定是三角形的外心吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 21:15:30
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一个点到三角形三边顶点的距离相等,那这个点一定是三角形的外心吗

一个点到三角形三边顶点的距离相等,那这个点一定是三角形的外心吗
在平面内一定是三角形的外心
因为到三角形三个顶点的距离相等的点
有且仅有一个,这个点是三角形的外心
设三角形为ABC
点M到A,B距离相等,那么M在AB垂直平分线EF上.
同理得到M在AC垂直平分线GH上.
又因为0

在平面内,一个点到三角形三边顶点的距离相等,那这个点一定是三角形的外心

如果这的点在三角形所在的平面内,这个点到三角形三边顶点的距离相等,那这个点一定是三角形的外心

是的,如果到三条边的距离相等,那即是内心,如果是三条高的交点就是垂心。

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