已知：根号x+根号y减1+根号z减2=2分之1（x+y+z）,求值xyz的值需要详情过程好的追分!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 07:44:37

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已知：根号x+根号y减1+根号z减2=2分之1（x+y+z）,求值xyz的值
需要详情过程好的追分!

已知：根号x+根号y减1+根号z减2=2分之1（x+y+z）,求值xyz的值需要详情过程好的追分!
令√x=m,√(y-1)=n,√(z-2)=p(m,n,p均为非负实数),则
x=m^2 y=n^2+1 z=p^2+2
原等式变为
m+n+p=(m^2+n^2+1+p^2+2)/2
整理,得
m^2-2m+1+n^2-2n+1+p^2-2p+1=0
(m-1)^2+(n-1)^2+(p-1)^2=0
平方项恒非负,现在和=0,则各项均=0
m-1=0 m=1 x=m^2=1
n-1=0 n=1 y=n^2+1=2
p-1=0 p=1 z=p^2+2=3
xyz=1×2×3=6

看不懂啊，有没有初三的答法啊

已知；根号x+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z),求x、y、z 已知根号x +根号y-1+根号z-2 =二分之一（x+y+z）,求xyz的值已知实数x,y,z满足x+y+z=2根号x-1+2根号y-1+2根号z-1求X+2Y+3Z 解方程：根号x+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z) 已知x>根号x-5+根号5-x+x且|y²-36|+根号2x-y-z=0,求根号y-x+根号z的值已知|x-根号2|+|(y+根号8)²|+|根号x+y+z|=0,求x、y、z的值已知根号x=根号2-1/根号2,根号y=根号3-1/根号3,求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-2xy/（x根号y-y根号x）已知根号x=根号2-（1/根号2）,根号y=根号3-（1/根号3）,求代数已知2x(根号x+根号下y-1+根号下z-2)=x+y+z求x y z的值根号x+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z),求x,y,z的值已知：2（根号下x+根号下y-1+根号下z-2）=x+y+z,求x,y,z的值. 二次根式问题4已知2(根号X+根号Y—1+根号Z—2)=X+Y+Z,求X、Y、Z的值. 已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值如果6(根号x+根号y-1+根号z-2)=x+y+z+24那么xyz=?根号（y-1）+根号（z-2）解方程组：根号3x减根号根号2y=根号2 x减根号6y=1 已知x=2y,化简根号y/(根号x-根号y)-根号y/(根号x+根号y) 已知x=2y,化简根号y/(根号x-根号y)-根号y/(根号x+根号y) 已知x=2y,化简:根号y/根号x -根号y -根号y/根号x +根号y 已知x =2y 化简（根号y/根号x -根号y )-(根号y/根号x +根号y)