谁可以帮我解一下这道数学难题呀?小妹在这谢谢你们了.已知a、b、c、为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/c+a=1/5,求abc/ab+bc+ac的值.注：“/"号为除号
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 10:03:34
谁可以帮我解一下这道数学难题呀?小妹在这谢谢你们了.已知a、b、c、为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/c+a=1/5,求abc/ab+bc+ac的值.注：“/"号为除号
谁可以帮我解一下这道数学难题呀?小妹在这谢谢你们了.
已知a、b、c、为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/c+a=1/5,求abc/ab+bc+ac的值.
注：“/"号为除号
谁可以帮我解一下这道数学难题呀?小妹在这谢谢你们了.已知a、b、c、为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/c+a=1/5,求abc/ab+bc+ac的值.注：“/"号为除号
观察ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5和所要求的式子,看到,ab+bc+ac/abc比较容易求.
分别把ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5取倒数相加：
有（a+b）/ab=3;(b+c)/bc=4;(a+c)/ac=5;
三个式子相加得：
（ab+bc+ac）/abc=（3+4+5）/2=6；
取倒数即为结果,所以所求结果为1/6.
希望采纳.新春快乐!
其实很简单 这题目是骗人的
注意 给出的条件 全部都是下面1次上面2次的 而且等号另外一边是常数 属于头重脚轻~
所以我们把它变成头轻脚重
如题 相当于(a+b)/ab=3 (b+c)/bc=4 (c+a)/ac=5
把这3个式子拆分 然后相加 明显得到2[(1/a)+(1/b)+(1/c)]=12
然后再通分 再倒过来 就得到答案是1/6啦~...
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其实很简单 这题目是骗人的
注意 给出的条件 全部都是下面1次上面2次的 而且等号另外一边是常数 属于头重脚轻~
所以我们把它变成头轻脚重
如题 相当于(a+b)/ab=3 (b+c)/bc=4 (c+a)/ac=5
把这3个式子拆分 然后相加 明显得到2[(1/a)+(1/b)+(1/c)]=12
然后再通分 再倒过来 就得到答案是1/6啦~
收起
这不初中数学么?这么算:
(a+b)/ab=3;(b+c)/bc=4;(a+c)/ac=5;三式相乘开根号,得(ab+ac+bc)/abc=2倍根号15.取倒数就是abc/(ab+ac+bc)=30分之一倍的根号15