已知一次函数y=kx+b的图像过点A（0,3）,且与坐标轴围成的三角形面积为6,求这个一次函数解析式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 14:36:18

已知一次函数y=kx+b的图像过点A（0,3）,且与坐标轴围成的三角形面积为6,求这个一次函数解析式已知一次函数y=kx+b的图像过点A（0,3）,且与坐标轴围成的三角形面积为6,求这个一次函数解析式

已知一次函数y=kx+b的图像过点A（0,3）,且与坐标轴围成的三角形面积为6,求这个一次函数解析式
已知一次函数y=kx+b的图像过点A（0,3）,且与坐标轴围成的三角形面积为6,求这个一次函数解析式

已知一次函数y=kx+b的图像过点A（0,3）,且与坐标轴围成的三角形面积为6,求这个一次函数解析式

设直线y=kx＋b与X轴相交于B点,
∴由△面积关系得：
½×OA×OB=½×3×OB=6,
∴OB=4,
由对称性得B点有两种情形,
∴B点坐标可以是B﹙－4,0﹚,或B′﹙4,0﹚,
∴由两点式直接得到一次函数解析式分别为：
y=¾x＋3或y=－¾x＋3.

图像过A（0，3），所以：
3=0*k+b
得：b=3
y=kx+3与坐标轴的交点为A（0，3），B（-3/k,0）
面积S=1/2*3*|-3/k|=6
所以k=3/4或-3/4
所以解析式：y=3/4*x+3或y=-3/4*x+3

因为点A在函数图像上所以3=b 因为与坐标轴围成的三角形面积为六所以函数图象过（-4,0）点或（4,0）点及0=4K+3 或0=—4k+3解得K=—3/4 或3/4 所以解析式为y=—3/4k+3或y=3/4+3