已知x+2z=3y,求x²-9y²+4z²+4xz的值

已知x+2z=3y,求x²-9y²+4z²+4xz的值
已知x+2z=3y,求x²-9y²+4z²+4xz的值


已知x+2z=3y,求x²-9y²+4z²+4xz的值
有两种解法,
1,特殊值法
2,分解因式+代数法
你想要哪一种?
1,设x=y=z=1,则,原式=1-9+4+4=0
2、x²-9y²+4z²+4xz
=(x²+4xz+4z²)-9y²
=(x+2z)²-9y²
【因为=(x+2z+3y)(x+2z-3y)=(x+2z+3y)*0=0 】
=0

原式=（x+2z）²-（3y）²=0

答案是0.原式可化为（x+2z)2-9y2=9y2-9y2=0

x²-9y²+4z²+4xz
=(x²+4xz+4z²)-9y²
=(x+2z)²-9y²
=0

x²-9y²+4z²+4xz=(x+2z)²-(3y)²=(x+2z+3y)(x+2z-3y)=(x+2z+3y)*0=0

x+2z=3y
（x+2z）^2=（3y）^2
x²+4z²+4xz=9y²
∴x²-9y²+4z²+4xz=0

解:x²-9y²+4z²+4xz=x²+4z²+4xz-9y²=(x+2z)2-9y²=9y²-9y²=0