△ABC中,若sinAsinB +cosAcosB=1 ,则它是什么三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 12:21:54
△ABC中,若sinAsinB+cosAcosB=1,则它是什么三角形△ABC中,若sinAsinB+cosAcosB=1,则它是什么三角形△ABC中,若sinAsinB+cosAcosB=1,则它是

△ABC中,若sinAsinB +cosAcosB=1 ,则它是什么三角形
△ABC中,若sinAsinB +cosAcosB=1 ,则它是什么三角形

△ABC中,若sinAsinB +cosAcosB=1 ,则它是什么三角形
sinAsinB+cosAcosB=1
cos(A-B)=1
A-B=0
A=B
这个三角形是等腰三角形.

等腰三角形
cosAcosB+sinAsinB=cos(A-B)
cos(A-B)=1
则A=B

因为sinAsinB +cosAcosB=cos(A-B)=1
所以A-B=0
即A=B
所以△ABC为等腰三角形。