函数y=2x2 +4x-5中,当-3≤x＜2时,则y的取值范围是( )
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 11:54:12
函数y=2x2 +4x-5中,当-3≤x＜2时,则y的取值范围是( )
函数y=2x2 +4x-5中,当-3≤x＜2时,则y的取值范围是( )
函数y=2x2 +4x-5中,当-3≤x＜2时,则y的取值范围是( )
y=2x²+4x+2-7
=2(x+1)²-7
-3<=x<=-1,则-2<=x+1<=0
则0<=(x+1)²<=4
2*0-7<=2(x+1)²-7<=2*4-7=1
-7<=2(x+1)²-7<=1
-1
2*0-7<2(x+1)²-7<2*9-7
-7<2(x+1)²-7<11
所以-7<=y<11
画图自己看看 ，这么简单的问题还拿来问
由-3≤x＜2
得-12≤4x＜8
-17≤4x-5＜3
-13≤2x2+4x-5＜7
即 -13≤y＜7
所以y的取值范围是[-13,7)
-13~7
本题最好用画图法结合计算来做，画图主要是给你一个直观的范围，最后通过计算来精确确定数值。
方程式化简为y=2*(x+1)^2-7,
即对称轴为-1，开口向上，
所以可以知道最大值是当x=2时取到，即y（max）=11，
最小值当然是函数曲线的最低点了，即y（min）=-7.
即：-7≤y<11...
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本题最好用画图法结合计算来做，画图主要是给你一个直观的范围，最后通过计算来精确确定数值。
方程式化简为y=2*(x+1)^2-7,
即对称轴为-1，开口向上，
所以可以知道最大值是当x=2时取到，即y（max）=11，
最小值当然是函数曲线的最低点了，即y（min）=-7.
即：-7≤y<11
收起
y=2x^2+4x-5
=2(x^2+2x+1-1)-5
=2(x+1)^2-7
当x<=-1,y随x增大减小；x>-1,y随x增大而增大
现在-3<=x<2,当x=-1,y取最小值为-7,同时y<2*3^2-7=11
所以y的取值范围是[-7，11）
y=2x^2+4x-5
=2(x+1)^2-7
当-3≤x＜2时,
在[-3,-1]上函数单调减,在x=-3处取得最大值,2(x+1)^2-7=1
在x=-1处取得最小值,2(x+1)^2-7=-7
在(-1,2)上单调增,在x=2处取得最大值,2(x+1)^2-7=11
综上所述y的取值范围是[-7,11)
抛物线的对称轴是直线x=-1
当x=-1时，函数值最小，为-7
当x=2时，函数值最大，为11
所以-7≤x<11
y=2x2 +4x-5
=2（x2+2x+1）-7
=2（x+1）2 -7
所以y的取值范围是大于等于-7小于11
1小于等于y<11