a,b为实数,且满足ab+a+b-1=0,a^2b+ab^2+6=0.则a^2-b^2=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:58:39
a,b为实数,且满足ab+a+b-1=0,a^2b+ab^2+6=0.则a^2-b^2=a,b为实数,且满足ab+a+b-1=0,a^2b+ab^2+6=0.则a^2-b^2=a,b为实数,且满足ab

a,b为实数,且满足ab+a+b-1=0,a^2b+ab^2+6=0.则a^2-b^2=
a,b为实数,且满足ab+a+b-1=0,a^2b+ab^2+6=0.则a^2-b^2=

a,b为实数,且满足ab+a+b-1=0,a^2b+ab^2+6=0.则a^2-b^2=
ab+a+b-1=0
a²b+ab²+6=0
令ab=x,a+b=y
则x+y-1=0 ①
xy+6=0 ②
由①得y=1-x 代入②
得x(1-x)+6=0
-x²+x+6=0
x²-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x1=3 x2=-2
y1=-2 y2=3
当ab=3 ③ a+b=-2 ④ 时
由④得b=-a-2
代入③得 -a²-2a=3→a²+2a+3=0 →此方程无解
当ab=-2 ⑤ a+b=3 ⑥ 时
由⑥得b=3-a
代入⑤得 -a²+3a=-2→a²-3a-2=0
解得a1=(3+√17)/2 a2=(3-√17)/2
b1=(3-√17)/2 b2=(3+√17)/2
∴a²-b²=±3√17