关于x的不等式x²-x+m≦4有且只有一个解,则实数m=?麻烦给我详细的运算过程

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关于x的不等式x²-x+m≦4有且只有一个解,则实数m=?
麻烦给我详细的运算过程

关于x的不等式x²-x+m≦4有且只有一个解,则实数m=?麻烦给我详细的运算过程
x²-x+m≦4有且只有一个解
即 x²-x+m-4≦0有且只有一个解
(x-1/2)²+m-17/4≦0
依题意得：m-17/4=0
m=17/4,解为x=1/2

依题意（-1）²-4（m-4)=0,得m=17/4.