已知二次函数y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-12求证不论m取什么实数时,抛物线都过一定点,并求出定点坐标m取什么实数时,抛物线与x轴两个交点的距离最小?最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 19:06:34
已知二次函数y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-12求证不论m取什么实数时,抛物线都过一定点,并求出定点坐标m取什么实数时,抛物线与x轴两个交点的距离最小?最小值是多少已知二次函数y=x^2-(m

已知二次函数y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-12求证不论m取什么实数时,抛物线都过一定点,并求出定点坐标m取什么实数时,抛物线与x轴两个交点的距离最小?最小值是多少
已知二次函数y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-12
求证不论m取什么实数时,抛物线都过一定点,并求出定点坐标
m取什么实数时,抛物线与x轴两个交点的距离最小?最小值是多少

已知二次函数y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-12求证不论m取什么实数时,抛物线都过一定点,并求出定点坐标m取什么实数时,抛物线与x轴两个交点的距离最小?最小值是多少
(1)因为y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-12
y=x^2-4x-12-m^2(x+2)
抛物线都过一定点,即与m的取值无关,故x+2=0,所以:x=-2,此时y=0
故定点坐标为(-2,0)
(2)设二次函数y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-12 的图像与x轴的交点坐标为(x1,0)和(x2,0),且:x2>x1,则抛物线与x轴两个交点的距离为x2-x1
又x1、x2可以看作x^2-(m^2+4)x-2m^2-12 =0的两个实数根,即(x-m^2-6)(x+2)=0
即:x1=-2 x2=m^2+6
故:x2-x1=m^2+8 故抛物线与x轴两个交点的距离最小值为8.此时m=0

已知二次函数Y=2x^-(3m-4)x+10,当x 已知二次函数y=-x²+2m的图像经过点(-4,m),求二次函数图像与x轴、y轴的交点 已知二次函数y=x^2-2mx+4m-8 (1)当x 如图,已知二次函数y=-x²+(m-2)x+3(m+1)的图像已知二次函数y=-x²+(m-2)x+3(m+1)的图象如图所示.(1)求证:当m≠-4时,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点;(2)若这个二次函数的图 已知函数y=(m^2+m-6)x^m^2-3m+4是二次函数 已知二次函数y=(m-2)x平方+(m+3)x+m+2图像过(0 5)求m的值写出二次函数解析试 已知二次函数y=x^2-(m-3)x+m+1 已知二次函数y=mx^2-(m-1)x+m+1+2/m (1)证明这个二次函数的图像与X轴没有交点 已知二次函数y=-x^2+(m-2)x+m+1, (1)试说明:不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有两个交点已知二次函数y=-x^2+(m-2)x+m+1,(1)试说明:不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有 已知二次函数y=-x²+4x+m-2的最大值为-5,则m= 已知二次函数y=-x^2+3x+m的最大值为4,则m的值为_____. 已知二次函数y=x^2+4x+m-1有最小值2.则m的值是 已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4.(1)探究m满足什么条件时,二次函数y的图象与x轴的交点的个数;(2)设二次函数y的图象与x轴的交点为A(x1,0 已知y=(m+2)x^绝对值m是y关于x的二次函数,则m= 已知关于x的二次函数y=x^2-(2m-1)x+m^2+3m+4,探究m满足什么条件时,二次函数y的图像与x轴的交点个数. 已知关于x的二次函数y=x平方-(2m-1)x+m平方+3m+4,探究m满足什么条件时,二次函数y的图像与x轴的交点的个 已知函数y=(m+1)x+2m-1,当m取何值时,y是x的二次函数? 已知函数y=(m+1)x+2m-1时,当m取何值时,y是x的二次函数?