如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 09:27:39
如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所
如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上
如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF．连接AD．
（1）求证：四边形AFCD是菱形；
（2）连接BE并延长交AD于G,连接CG．请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形?为什么?
读好题哦
如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所
（1）因为△ABF≌△ABC 所以∠ACB=∠DCE=∠AFB=60° 因为∠BCD=∠ACB+∠DCE=120°
所以 ∠AFB与∠BCD互补,
所以AF∥CD,
又因为△ABF≌△ABC ≌△DEC,
所以AF=CD
所以四边形AFCD是平行四边形（一组对边平行而且相等）
因为∠BCA=∠AFB=60°,所以△AFC为全等三角形,
所以AF=FB,
所以四边形AFCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）；
（2）四边形ABCG是矩形．
证明：由（1）可知：△ACD是等边三角形,DE⊥AC于E
∴AE=EC
∵AG‖BC
∴∠EAG=∠ECB,∠AGE=∠EBC
∴△AEG≌△CEB
∴AG=BC
∴四边形ABCG是平行四边形,而∠ABC=90°
∴四边形ABCG是矩形．