已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ)且a ,b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)(1)求证(a+b)⊥(a-b)(2)若a与b的数量积表示关于k的函数f(k),求f(k)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:35:56
已知向量a=(cosα,sinα)b=(cosβ,sinβ)且a,b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)(1)求证(a+b)⊥(a-b)(2)若a与b的数量积表示关于k的函数f(k),求f(
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ)且a ,b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)(1)求证(a+b)⊥(a-b)(2)若a与b的数量积表示关于k的函数f(k),求f(k)
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ)且a ,b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)
(1)求证(a+b)⊥(a-b)
(2)若a与b的数量积表示关于k的函数f(k),求f(k)
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ)且a ,b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)(1)求证(a+b)⊥(a-b)(2)若a与b的数量积表示关于k的函数f(k),求f(k)
由已知|a|=1,|b|=1,
所以(a+b)•(a-b)=a^2-b^2=0,
所以向量a+b与向量a-b垂直.
由|ka+b|=根号3|a-kb|平方得到:k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),
又|a|=1,|b|=1,
代入上式得到:k^2+2ka.b+1=3(1-2kab+k^2),即8ka.b=2+2k^2,
即f(k)=a.b=(2+2k^2)/8k=(k^2+1)/4k.
已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于
已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),且0
高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a
已知A(向量A,B同)=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0
【在线等】已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0
一道向量数学题的解法,已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)求a·(a+2b)的取值范围
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且向量a不等于正负向量b,那么向量a+b与向量a-b的夹角的大小
已知向量a向量=(4,3)b向量=(sinα,cosα),且a向量⊥b向量 求tan2α的值
已知向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosβ,sinβ)则|a-b|的取值范围为
已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值
已知向量a=(1,1),向量b={sin(α-π/3),cos(α+π/3)},且向量a∥向量b,求sin²α+2sinαcosα的值.⊙︿⊙