我明天赶着交 在直角坐标系中,O为原点,点A在X轴的正半轴上,点B在Y轴的正半轴TAN∠OAB=2,在直角坐标系中,O为原点,点A在X轴的正半轴上,点B在Y轴的正半轴TAN∠OAB=2,二次函数Y=X²+MX+2的图像经过

我明天赶着交 在直角坐标系中,O为原点,点A在X轴的正半轴上,点B在Y轴的正半轴TAN∠OAB=2,在直角坐标系中,O为原点,点A在X轴的正半轴上,点B在Y轴的正半轴TAN∠OAB=2,二次函数Y=X²+MX+2的图像经过
我明天赶着交 在直角坐标系中,O为原点,点A在X轴的正半轴上,点B在Y轴的正半轴TAN∠OAB=2,
在直角坐标系中,O为原点,点A在X轴的正半轴上,点B在Y轴的正半轴TAN∠OAB=2,二次函数Y=X²+MX+2的图像经过点A.B,顶点为D,
（1）求这个二次函数解析式
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90度后,点B落到点C的位置,将上述二次函数图像沿Y轴向上或向下平移后经过点C,请直接写出点C的坐标和平移后所得图像的函数解析式,
（3）设（2）中平移后所得二次函数图像与Y轴的交点B1.顶点D1,点P在平移后的二次函数上,且满足△PBB1面积的二倍,求点P的坐标

我明天赶着交 在直角坐标系中,O为原点,点A在X轴的正半轴上,点B在Y轴的正半轴TAN∠OAB=2,在直角坐标系中,O为原点,点A在X轴的正半轴上,点B在Y轴的正半轴TAN∠OAB=2,二次函数Y=X²+MX+2的图像经过
(1),因为点A在X轴的正半轴上,点B在Y轴的正半轴,且tan∠OAB=2,
不防设点A坐标为（a,0）,（a>0）,则可求出点B坐标为（0,2a）,
二次函数Y=X²+mX+2的图像经过点A、B.
则将A、B的坐标代入Y=X^2+mX+2,得：
a^2+am+2=0,2a=2,
所以 m=-3,a=1.
故所求二次函数解析式为：y=x^2-3x+2.
(2),设平移后所得图像的函数解析式为：y+t=x^2-3x+2,
将△OAB绕点A顺时针旋转90度后,点B落到点C的位置,
则CA垂直AB,且CA=AB,所以C点坐标为（1+2,1）,即C（3,1）.
将C点坐标代入方程：y+t=x^2-3x+2,
可求出 t=1.
故平移后所得图像的函数解析式为：y+1=x^2-3x+2,
化简得：y=x^2-3x+1.
（3）,平移后所得图像的函数为：y=x^2-3x+1,
与Y轴的交点B1.顶点D1的坐标分别为 （0,1）,（3/2,-5/4）,

解答如下：
（1）令OA=x1，则根据题意TAN∠OAB=2有OA是OB的两倍长，
于是有A，B坐标分别为（x1，0），（0，0.5x1），将之代入解析式可得
x1=4，M=-9/2
即这个二次函数解析式为Y=X²+(-9/2)X+2
(2)根据题意可知点C在第四象限，且为与点O相对的，以OA为一条边的正方形上，所以点C的坐标为（4，-4）

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解答如下：
（1）令OA=x1，则根据题意TAN∠OAB=2有OA是OB的两倍长，
于是有A，B坐标分别为（x1，0），（0，0.5x1），将之代入解析式可得
x1=4，M=-9/2
即这个二次函数解析式为Y=X²+(-9/2)X+2
(2)根据题意可知点C在第四象限，且为与点O相对的，以OA为一条边的正方形上，所以点C的坐标为（4，-4）
因为该二次函数是沿Y轴上或者下移动，所以可令平移后的函数解析式为Y=（X-9/4）²+a
点C在该函数上，所以将点C坐标代入解析式中，从而解得a=-15/16
即平移后的函数解析式为Y=X²（-9/2）X+33/8
（3）由题意可知点B1的坐标为（0，33/8），顶点D1的坐标为（9/4,-3）
抱歉，题目没写清楚，我不知道△PBB1面积的二倍这句话说的是那个的二倍

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因二次函数Y=X²+MX+2经过Y轴上的点B 所以OB=2因为 TAN∠OAB=2 OA除以OB=2 则OA=4 A点坐标（4,0）带入二次函数Y=X²+MX+2 得M=-9/2 二次函数解析式
就有了
（2）C点坐标（6,4） 所得图像的函数解析式Y=X²-9/2 X-5
（3）
B1的坐标...

全部展开

因二次函数Y=X²+MX+2经过Y轴上的点B 所以OB=2因为 TAN∠OAB=2 OA除以OB=2 则OA=4 A点坐标（4,0）带入二次函数Y=X²+MX+2 得M=-9/2 二次函数解析式
就有了
（2）C点坐标（6,4） 所得图像的函数解析式Y=X²-9/2 X-5
（3）
B1的坐标（0，-5） D1的坐标（9/4，-161/16）满足△PBB1面积的二倍，谁是△PBB1的二倍？

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