|a|=1,|b|=2,且|a+b|=根号7,求向量ab的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 17:07:07
|a|=1,|b|=2,且|a+b|=根号7,求向量ab的夹角|a|=1,|b|=2,且|a+b|=根号7,求向量ab的夹角|a|=1,|b|=2,且|a+b|=根号7,求向量ab的夹角|a+b|^2

|a|=1,|b|=2,且|a+b|=根号7,求向量ab的夹角
|a|=1,|b|=2,且|a+b|=根号7,求向量ab的夹角

|a|=1,|b|=2,且|a+b|=根号7,求向量ab的夹角
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2ab=1+4+2ab=7,
ab=1,
cos=ab/|a||b|=1/2(a,b夹角

(a+b)的模长=(a+b)平方再开根=a模长平方+两倍的ab+b模长平方=1+2ab+4=7
2ab=2
ab=1
ab=a模长×b模长×夹角余弦
即夹角余弦=0.5
夹角为60度