如图……所示,菱形ABCD的边长为2,AE⊥BC于E,且AE平分BC,求菱形ABCD的面积和两条对角线的长.因为四边形ABCD是菱形,所以AB=BC=2,又因为AE垂直平分BC,所以AB=AC=2,BE=1,所以AE=根号3,所以 S菱形ABCD= BC·AE=2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:14:46
如图……所示,菱形ABCD的边长为2,AE⊥BC于E,且AE平分BC,求菱形ABCD的面积和两条对角线的长.因为四边形ABCD是菱形,所以AB=BC=2,又因为AE垂直平分BC,所以AB=AC=2,BE=1,所以AE=根号3,所以 S菱形ABCD= BC·AE=2
如图……所示,菱形ABCD的边长为2,AE⊥BC于E,且AE平分BC,求菱形ABCD的面积和两条对角线的长.
因为四边形ABCD是菱形,所以AB=BC=2,又因为AE垂直平分BC,所以AB=AC=2,BE=1,所以AE=根号3,所以 S菱形ABCD= BC·AE=2倍根号3,又有已知可求得BO=根号3,所以BD=2倍根号3,所以菱形ABCD的面积是2倍根号3,对角线AC的长时2,BD的长时2倍根号3
这是参考答案.我主要是想知道“又有已知可求得BO=根号3”是怎么回事……怎么求到的……
如图……所示,菱形ABCD的边长为2,AE⊥BC于E,且AE平分BC,求菱形ABCD的面积和两条对角线的长.因为四边形ABCD是菱形,所以AB=BC=2,又因为AE垂直平分BC,所以AB=AC=2,BE=1,所以AE=根号3,所以 S菱形ABCD= BC·AE=2
o是菱形对角线的焦点,因为三角形ABC是等边三角形,所以其三条高相等(或用全等或三线合一及勾股定理证明),所以BO=AE=根号3
简单的说,相当于已知这个菱形中的等边三角形的边长为2,求其高BO,勾股定理秒杀
因为AE垂直平分BC,所以AB=AC.而AB=BC
所以ABC是正三角形,所以BO垂直于AC,由此可得BO=根号3
◇对角线互相垂直且平分 由上可知AC=2 ∴AO=1 在直角三角形AOB中 BO=根号下AB²-AO²=根号下2²-1²=根号下三 O(∩_∩)O谢谢