同时满足①M包含于{1,2,3,4,5} ②a∈M,则6-a∈M的非空集合M有：A.16个 B.15个 C.7个 D.6个为什么答案是C?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 11:32:36
同时满足①M包含于{1,2,3,4,5} ②a∈M,则6-a∈M的非空集合M有：A.16个 B.15个 C.7个 D.6个为什么答案是C?
同时满足①M包含于{1,2,3,4,5} ②a∈M,则6-a∈M的非空集合M有：
A.16个 B.15个 C.7个 D.6个
为什么答案是C?
同时满足①M包含于{1,2,3,4,5} ②a∈M,则6-a∈M的非空集合M有：A.16个 B.15个 C.7个 D.6个为什么答案是C?
若a=1,则6-a=5,反过来a=5,6-a=1,因此1和5必同时在M内；
同理2和4也必同时在M内
而a为3时,a=6-a=3,因此只有3就行了
设A={1,5};B={2,4};C={3}
则M可为A;B;C;A+B;A+C;B+C;A+B+C共七种
当1属于M时，必然5属于M;当2属于M时，必然4属于M;当3属于M时，必然3属于M.这就是相当于只有三个元素了，然后就可以从这三个中任选一个，有三种；任选两个，有三种；选三个，有一种，总共就是7个了。
a∈M，则6-a∈M 就是说比如：如果1∈M ,5就要∈M。 10000∈M.那么-9994就要∈M
如果M={1.4.3} 这样就不对了。因为1∈M. 6-1不∈M,
如果M={100.-94.3}这样就可以。因为随便拿一个出来。都满足 a∈M，则6-a∈M。
∴ M={1.5}. {2.4} 都是可以的。随便拿一个出来，比如2. 而6-2=4..4刚好也在...
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a∈M，则6-a∈M 就是说比如：如果1∈M ,5就要∈M。 10000∈M.那么-9994就要∈M
如果M={1.4.3} 这样就不对了。因为1∈M. 6-1不∈M,
如果M={100.-94.3}这样就可以。因为随便拿一个出来。都满足 a∈M，则6-a∈M。
∴ M={1.5}. {2.4} 都是可以的。随便拿一个出来，比如2. 而6-2=4..4刚好也在同一集合。
M={3}也是可以的。 3∈M. 6-3也∈M
在{1.5} {2.4} {3} 这三组两两组合。就有{1.3.5} {2.3.4} {1.2.4.5}
三个全组起来就有{1.2.3.4.5} ∴共有7个.
这跟集合里有几个元素没关系，有1就要有5就可以了.有2就要有4就可以了
收起
分别是{3} , {1,3,5} , {2,3,4} , {1,2,3,4,5} , {1,5} , {2,4} {1,2,4,5}自己结合思考一下就好了
根据题目意思， a∈M, 且6-a∈ M，
得一下7中情况：
{1.5} {2.4} {3} {1.3.5} {2.3.4} {1.2.4.5} {1.2.3.4.5}
答案选 C
a=1，6-a=5，M{1,5},{1,2,5},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,3,4,5},{1,3,5},{1,4,5};
a=2，6-a=4,同理。不知道对不对，自己想的，呵呵