已知向量a,b,c,若c=ma+nb=(-2倍的根号3,2）,a与c垂直,b与c的夹角为120°,且b点乘c=-4,|a|=2倍的根号2求实数m,n的值及

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 15:13:48
已知向量a,b,c,若c=ma+nb=(-2倍的根号3,2）,a与c垂直,b与c的夹角为120°,且b点乘c=-4,|a|=2倍的根号2求实数m,n的值及已知向量a,b,c,若c=ma+nb=(-2倍

已知向量a,b,c,若c=ma+nb=(-2倍的根号3,2）,a与c垂直,b与c的夹角为120°,且b点乘c=-4,|a|=2倍的根号2求实数m,n的值及
已知向量a,b,c,若c=ma+nb=(-2倍的根号3,2）,a与c垂直,b与c的夹角为120°,且b点乘c=-4,|a|=2倍的根号2
求实数m,n的值及

已知向量a,b,c,若c=ma+nb=(-2倍的根号3,2）,a与c垂直,b与c的夹角为120°,且b点乘c=-4,|a|=2倍的根号2求实数m,n的值及
设a(x1,y1),b(x2,y2),因为ac垂直,所以-2X3^2Xx1+2y1=0,|a|=2,即x*2+y*2=4,解得x1=正负根号2,y1=正负根号6（x1,y1符号相同）
由b乘c=-4可得-2X3^2Xx2+2y2=-4,因为b与c的夹角为120°,|c|=4,所以b·c/（|b||c|）=cos120°,解得|b|=2,继而求得x2=0,y2=-2或x2=根号3,y2=1
由c=ma+nb可知当a=（根号2,根号6）时,b=（0,2）,
此时m倍根号2=-2倍根号3,m倍根号6+2n=2,即m=负根号6,n=4,=150°
当a=（负根号2,负根号6）时,b=（根号3,1）,
此时-m倍根号2+n倍根号3=-2倍根号3,-m倍根号6+n=2,即m=负根号6,n=-4,,150°

有点问题，a和c垂直的话，那ma是等于零的。这题就解不了了

设a(x1,y1),b(x2,y2),
因为AC垂直，
所以-2X3^2Xx1+2y1=0，|a|=2，即x*2+y*2=4，
解得x1=正负根号2，y1=正负根号6（x1，y1符号相同）
由b乘c=-4可得-2X3^2Xx2+2y2=-4
因为B与C的夹角为120°，|c|=4，所以b·c/（|b||c|
解得|b|=2，
求得x2=0，y...

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设a(x1,y1),b(x2,y2),
因为AC垂直，
所以-2X3^2Xx1+2y1=0，|a|=2，即x*2+y*2=4，
解得x1=正负根号2，y1=正负根号6（x1，y1符号相同）
由b乘c=-4可得-2X3^2Xx2+2y2=-4
因为B与C的夹角为120°，|c|=4，所以b·c/（|b||c|
解得|b|=2，
求得x2=0，y2=-2或x2=根号3，y2=1
由c=ma+nb可知当a=（根号2，根号6）时，b=（0,2），
此时m倍根号2=-2倍根号3，m倍根号6+2n=2
即m=负根号6，n=4，=150°
当a=（负根号2，负根号6）时，b=（根号3，1），
此时-m倍根号2+n倍根号3=-2倍根号3，-m倍根号6+n=2
即m=负根号6，n=-4，,150°

收起

已知向量a（-2,5）向量b（4,0）向量c（1,-2）向量d=ma+nb 若c向量与d向量夹角为arctan2,求m/n的值 已知平面向量a=(3,-1),向量b=(0,4),向量c=ma+nb=(9,1),则m+n= 已知向量a=(2,1) 向量b=(1,x) c=(-1,1) 若（a+b）平行(b–c) 且已知向量a=(2,1) 向量b=(1,x) c=(-1,1) 若（a+b）平行(b–c) 且c=ma+nb 则m+n等于多少 已知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4).且c=ma+nb则m=?,n=? 已知向量a=（1,2）b=（2,3) c=(3,4)且c=ma+nb 求m ,n的值 已知向量a,b不共线,向量OA=a加b,向量OB=2a减b,将符合下列条件的向量OC写成向量ma加nb的形式 (1)点C分...已知向量a,b不共线,向量OA=a加b,向量OB=2a减b,将符合下列条件的向量OC写成向量ma加nb的形式(1) 实数m,n满足ma+nb=c,则(m-2)^+n^2的最大值为已知向量a向量=（1,1）,b向量=（1,-1）,c向量=（根号2cosa,根号2sina） a∈R,实数m,n满足ma+nb=c,则（m-2）的平方+n的平方的最大值 已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若(ma+nb)与(a-2b)平行,则m/n等于(),A、-2B、2C、-(1/2)D、1/2 已知a,b为不共线的向量,若ma+nb与a-2b共线,则m/n=? 已知向量a=(1,1),向量b=(1,-1),c=(√2cosα,√2sinα),实数m,n满足ma+nb=c,则(m-3)^2+n^2的最大值是RT 已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若ma+nb与a-2b共线,则m/n=?a、b为向量 已知m、n属于R,a、b、c是共起点的向量,a、b不共线,c=ma+nb,则abc的终点共线的充要条件是什么? 已知向量a,b满足|a|=|b|=1,实数m,n满足m^2+n^2=1.则|ma+nb|的取值范围是|ma+nb|≤|ma|+|nb|≤√2(m^2+n^2) 已知向量a=(1,1) b=(1,-1) c=(√2cosa,√2sina)(a∈R) 实数m,n满足ma+nb=c,则(m-3)²+n²的最大值 已知向量a,b,c,若c=ma+nb=(-2倍的根号3,2）,a与c垂直,b与c的夹角为120°,且b点乘c=-4,|a|=2倍的根号2求实数m,n的值及 已知向量a,b,c,若c=ma+nb=(-2倍的根号3,2）,a与c垂直,b与c的夹角为120°,且b点乘c=-4,|a|=2倍的根号2求实数m,n的值及 如图,向量OA=a,OB=b,OC=c 求证（1）若A,B,C三点共线,则c=ma+nb且m+n=1 已知向量a=(1,1),b=(1,-1),|c|=√2,实数m、n满足c=ma+nb,则(m-1)^2+n^2的最大值是