非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为60度,为什么呢RT

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:25:10
非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为60度,为什么呢RT非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为60度,为什么呢RT非零向量a和b满足|a|=|

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非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为60度,为什么呢
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非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为60度,为什么呢RT
1、首先针对|a|=|b|=|a-b|可知,向量a、b、a-b组成一个等边三角形.
2、其次向量a+b为向量a、b的角平分线.
3、故a与a+b的夹角为30°.

当a向量模与b向量模以及a减b向量模两两相等时,是构成了一个等边三角形,用数形结合,一目了然