初中数学分式方程应用题为了完善城市交通网络,方便市民出行,政府决定修一条高速公路,现在要使工程提前3个月完成,需要将原来的工作效率提高12%,求原计划完成这项工程需要多少月?（原计

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 21:10:46

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初中数学分式方程应用题
为了完善城市交通网络,方便市民出行,政府决定修一条高速公路,现在要使工程提前3个月完成,需要将原来的工作效率提高12%,求原计划完成这项工程需要多少月?（原计划完成需用X个月）

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设原来需要用X月完全,任务总量为1
所以原来的效率为1/x
而现在提前了,说明现在只要用x-3 个月的时间了,效率为 1/(x-3)
需要将原来的工作效率提高12% 说明现在的工作效率是（1 + 12%）倍
得出等式：1/(x-3) = (1+12%)乘以1/x
化简得到：12x=336
解出x=28

原计划完成需用X个月原来的效率为 1/X
现在划完成需用X-3个月现在的效率为 1/(X-3)
1/(X-3)= (1+12%)* 1/X
X=28

设：原计划完成要用x个月，原效率为y。可列方程组如下：
xy=1
(x-3)×y(1+12%)=1
解得x=28
所以原计划完成这项工程需要28个月。

原计划工作时间X个月，原计划工作效率为Y
改进后工作时间X-3个月，实际工作效率为1.12Y
由工作总量一定得出：XY=（X-3）*1.12Y
解得X=28
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