初二 数学 一元二次方程 请详细解答,谢谢! (20 19:20:55)一个两位数,个位数字与十位数字之和是3,十位上的数字与个位上的数字对调后所得的两位数与原数相乘,的252,求这个两位数?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 20:45:42
初二 数学 一元二次方程 请详细解答,谢谢! (20 19:20:55)一个两位数,个位数字与十位数字之和是3,十位上的数字与个位上的数字对调后所得的两位数与原数相乘,的252,求这个两位数?
初二 数学 一元二次方程 请详细解答,谢谢! (20 19:20:55)
一个两位数,个位数字与十位数字之和是3,十位上的数字与个位上的数字对调后所得的两位数与原数相乘,的252,求这个两位数? 要列出的方程!
初二 数学 一元二次方程 请详细解答,谢谢! (20 19:20:55)一个两位数,个位数字与十位数字之和是3,十位上的数字与个位上的数字对调后所得的两位数与原数相乘,的252,求这个两位数?
原个位数字x 十位数字:3-x
[(3-x)10+x]*[10x+(3-x)]=252
(30-9x)(9x+3)=252
(10-3x)(3x+1)=28
-9x^2+27x+10-28=0
x^2-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
x=1或x=2
十位数字:3-x=3-1=2 或 3-x=3-2=1
这个两位数是：12 或 21
12
设十位数为X，个位数为Y。
X+Y=3
(10X+Y)*(10Y+X)=252
解二元一次方程，得X=1,Y=2
所以为12
设个位为X.十位为Y。
X+Y=3 (X+10Y)(Y+10X)=252
解得X= 2 Y=1
即： 21 和 12。
设十位上的数为X,个位上的数为Y。
根据题意可得：
X+Y=3
(10X+Y)(10Y+X)=252
答案我就不算咯~
设个位数为x，十位数为（3-x）
[（3-x）+10x]×[10(3-x)+x]=252
x1=1 x2=2
这个两位数是12或21
设十位上的数为X,个位上的数为3-X，则原来的数为：10X+3-x=9x+3，对调后为：10*(3-x)+X=30-9x
根据题意可得：
(9x+3)*(30-9x)=252
乘开：270x-81x²+90-27x=252
解得：x=1
所以，原数是12，对调后是21
注：也可以用x,y，但那就是二元二次方程了
设个两位数的十位上的数字是x。则个位上的数字是（3-x）
根据题意可得：
(10x+3-x)[10(3-x)+x]=252
整理得：
(9x+3)(30-9x)=252
x^2-3x+2=0
x=1或x=2
所以这个数是12或21
以个位数字与十位数字之和是3为第一个等式，以十位上的数字与个位上的数字对调后所得的两位数与原数相乘，的252为第二个等式。
设十位数位z，个位数位a。 [z+a=3
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以个位数字与十位数字之和是3为第一个等式，以十位上的数字与个位上的数字对调后所得的两位数与原数相乘，的252为第二个等式。
设十位数位z，个位数位a。 [z+a=3
[(10a+z)*(10z+a)=252
自己回去解，OK？
答案：a=2 z=1
12
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