一幅扑克牌（去除大小王）52张,抽出8张,各花色至少都有一张的概率是多少.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 08:42:05
一幅扑克牌（去除大小王）52张,抽出8张,各花色至少都有一张的概率是多少.
一幅扑克牌（去除大小王）52张,抽出8张,各花色至少都有一张的概率是多少.
一幅扑克牌（去除大小王）52张,抽出8张,各花色至少都有一张的概率是多少.
看似简单其实有点复杂,好像找不到好办法,有个比较复杂的办法,就是把抽到的牌分成几种类型,既不重复又不遗漏,5111 4211 3311 3221 2222五种类型,都是每种花色最少有一张的类型,再算出每种类型的所有组合就可以了.
5111型,有1种花色有5张[C(4,1)*C(13,5)],其余各一张[C(13,1)^3]就是C(4,1)*C(13,5)*13^3.
4211型,同理得C(4,1)*C(13,4)*C(3,1)*C(13,2)*13^2.
3311型,C(4,2)*C(13,3)^2*13^2
3221型,C(4,1)*C(13,3)*C(3,2)*C(13,2)^2*13
2222型,C(13,2)^4
[C(4,1)*C(13,5)*13^3+C(4,1)*C(13,4)*C(3,1)*C(13,2)*13^2+C(4,2)*C(13,3)^2*13^2+C(4,1)*C(13,3)*C(3,2)*C(13,2)^2*13+C(13,2)^4]/C(52,8)=0.69
一幅扑克牌（去除大小王）52张,抽出8张,各花色至少都有一张的概率是0.69.
看图
收起
p=c(13,1)^4*c(48,4)/c(52,8)及事件为先每种花色牌里拿一张，其他牌里抽4张，总共的种类为52张中取8张。
((4^8-3^8)/4^8)^4
8X(12/52)(3/52)(3/52)(3/52)=.................算出来0.00035，貌似不会这么低吧。抽出8张，至少有50%的机会拿全4种花色了吧。总事件n=52X51X50X49X48X47X46X45/8X7X6X5X4X3X2X1=752538150 m=8x7x6x5x52x39x...
全部展开
8X(12/52)(3/52)(3/52)(3/52)=.................
收起