已知如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD与E,CF垂直BD于F,求证:BE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:37:06
已知如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD与E,CF垂直BD于F,求证:BE=DF已知如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD与E,CF垂直BD于F,求证:BE=DF已知如图,四边形AB

已知如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD与E,CF垂直BD于F,求证:BE=DF
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是不是

证明:
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AED=∠CFB=90
∵BF=BE+EF,DE=DF+EF,BE=DF
∴BF=DE
∵AD=BC
∴△AED≌△CFB  (HL)
∴∠ADB=∠CBD
∴AD∥BC
∴平行四边形ABCD  (对边平行且相等)