1：已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1：2,求菱形的对角线的长和面积.2：菱形的一个角是150°,一边长10cm,求菱形的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 00:14:06

1：已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1：2,求菱形的对角线的长和面积.2：菱形的一个角是150°,一边长10cm,求菱形的面积.1：已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之

1：已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1：2,求菱形的对角线的长和面积.2：菱形的一个角是150°,一边长10cm,求菱形的面积.
1：已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1：2,求菱形的对角线的长和面积.
2：菱形的一个角是150°,一边长10cm,求菱形的面积.

1：已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1：2,求菱形的对角线的长和面积.2：菱形的一个角是150°,一边长10cm,求菱形的面积.
菱形ABCD的周长为20cm,则其边长为20/4=5厘米
相邻两内角之比是1：2,其相邻内角之和为180度
所以其两内角分别为180*1/(1+2)=60度,和180*2/(1+2)=120度
其对角线
一条长=根号(5的平方+5的平方-2*5*5*cos60度)=根号25=5厘米
另一条长=根号(5的平方+5的平方-2*5*5*cos120度)=根号75=5倍根号3厘米
菱形的面积=5*5倍根号3=25倍根号3平方厘米
因为菱形对角互补,所以∠C=180-∠ABC=30°
在RT三角形BCE中,BC=AB=10,∠C=30°,所以BE=BC/2=5
S菱形ABCD=CD×BE=10×5=50CM²