∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动两直角边分别与OA,OB交于点CD.猜想PC和PD的数量关系.并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 23:21:03
∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动两直角边分别与OA,OB交于点CD.猜想PC和PD的数量关系.并证明∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线将三角尺的直角顶

∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动两直角边分别与OA,OB交于点CD.猜想PC和PD的数量关系.并证明
∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动两直角边分别与OA,OB交于点CD.
猜想PC和PD的数量关系.并证明

∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动两直角边分别与OA,OB交于点CD.猜想PC和PD的数量关系.并证明
过P分别作PE⊥OB于E,PF⊥OA于F,由角平分线的性质易得PE=PF,然后由同角的余角相等证明∠1=∠2,即可由ASA证明△CFP≌△DEP,从而得证.
PC=PD
过P分别作PE⊥OB于E,PF⊥OA于F,
∴∠CFP=∠DEP=90°,
∵OM是∠AOB的平分线,
∴PE=PF,(7分)
∵∠1+∠FPD=90°,(直角三角板)
又∵∠AOB=90°,
∴∠FPE=90°,
∴∠2+∠FPD=90°,
∴∠1=∠2,
在△CFP和△DEP中
 {∠CFP=∠DEP   PE=PF   ∠1=∠2,
∴△CFP≌△DEP(ASA),
∴PC=PD.

过P分别作PE⊥OB于E,PF⊥OA于F,由角平分线的性质易得PE=PF,然后由同角的余角相等证明∠1=∠2,即可由ASA证明△CFP≌△DEP,从而得证.
PC=PD
过P分别作PE⊥OB于E,PF⊥OA于F,
∴∠CFP=∠DEP=90°,
∵OM是∠AOB的平分线,
∴PE=PF,(7分)
∵∠1+∠FPD=90°,(直角三角板)
又∵...

全部展开

过P分别作PE⊥OB于E,PF⊥OA于F,由角平分线的性质易得PE=PF,然后由同角的余角相等证明∠1=∠2,即可由ASA证明△CFP≌△DEP,从而得证.
PC=PD
过P分别作PE⊥OB于E,PF⊥OA于F,
∴∠CFP=∠DEP=90°,
∵OM是∠AOB的平分线,
∴PE=PF,(7分)
∵∠1+∠FPD=90°,(直角三角板)
又∵∠AOB=90°,
∴∠FPE=90°,
∴∠2+∠FPD=90°,
∴∠1=∠2,
在△CFP和△DEP中
{∠CFP=∠DEP PE=PF ∠1=∠2,
∴△CFP≌△DEP(ASA),
∴PC=PD.

收起

∠AOB=90度,OM是角AOB的平分线,P是OM上一点 求证PC=PDC.D是OA.OB上一点 如图所示,oM是角AOB的平分线 已知,角AOB=90度,OM是角AOB的平分线按以下要求解答问题已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,(1) 将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA,OB交于点C,D.①在图甲中,证明:PC=PD; (提示 已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,点P,C,B分别是OM,OA,OM上的点,且PC⊥PD求证PC=PD 如图所示,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,且∠AOB=74° 已知角AOB=90度,OM是角AOB的平分线,点P是OM上的任意一点已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,点P是OM上的任意一点,点D是OB上的点连接PD,过点P做PC⊥PD,交直线OA于点C,连接CD交OM于点G (1)求证PC=PD (2)若PG= 如图,∠AOB=90°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线,求∠MON的大小 如图∠AOB=90°ON是∠AOC的平分线OM是∠BOC的平分线求∠MON的大小. 如图,∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,点P、C、D分别是OM、OA、OB上的点,PC⊥PD,求证PC=PD括号里的话最好写一下! ∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,点P.C.D分别是OM.OA.OB上的PC⊥PD.求证:PC=PD. OC为∠AOB内任一射线,OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线,且∠AOB等于88°,求∠MON的度数OC为∠AOB内任一射线,OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线,且∠AOB等于88°,求∠MON的度数! 如图,已知:∠AOC与∠AOB之和是180°,OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线,且∠MON=40°,试求∠AOC和∠AOB 初一数学题 角的表示与比较若∠AOB=50°,∠BOC=30°,则∠AOC=_______,若OM是∠AOB的平分线,则∠MON=___________点O没有限制 已知:∠AOB=90°,OM是∠AOB的角平分线,将三角板的直角顶点P在射线QM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于C ∠AOB=90度,∠AOC是一个钝角,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线,求∠MON的度数 如图,已知∠AOB=90°,在∠AOB 的平分线OM上有一点C ,将一个三角板的直角顶点已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA,OB(或它们的反 已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C…………已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA,OB(或它们的反向延长线)相交于点D,E. 如图,已知∠AOB在∠AOC的内部,∠BOC=90°,OM,ON分别是∠AOB,∠AOC的平分线,∠AOB与∠COM互补,求∠BON