ABC为等边三角形,D为AB边上一点,ED=DB,作EF行于DC,做DG平行于BC,E为DG延长线上线点,求证:AC=EG.如果连接AF,试判断三角形AEF为什么三角形,并证明.第一个我已经证出来了,就是第二个,我已经证得A
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:52:00
ABC为等边三角形,D为AB边上一点,ED=DB,作EF行于DC,做DG平行于BC,E为DG延长线上线点,求证:AC=EG.如果连接AF,试判断三角形AEF为什么三角形,并证明.第一个我已经证出来了,就是第二个,我已经证得A
ABC为等边三角形,D为AB边上一点,ED=DB,作EF行于DC,做DG平行于BC,E为DG延长线上线点,求证:AC=EG.
如果连接AF,试判断三角形AEF为什么三角形,并证明.
第一个我已经证出来了,就是第二个,我已经证得AE=EF,就是想着应该还有一个角是六十度,就可以判定三角形AEF为等边三角形,但是现在我不知道用怎么样的方式来证明这个,求教了。
ABC为等边三角形,D为AB边上一点,ED=DB,作EF行于DC,做DG平行于BC,E为DG延长线上线点,求证:AC=EG.如果连接AF,试判断三角形AEF为什么三角形,并证明.第一个我已经证出来了,就是第二个,我已经证得A
连接EB.由DG平行于BC可得 角ADG为60°.DE=DB,得三角形BDE为等边三角形.
则EB=DB,又DB=GC,从而EB=GC.角EBC+角GCB=180°GC平行于EB 则四边形EBCG为平行四边形.EG=BC,故EG=AC.
可由边角边的关系证得三角形AEB全等于三角形ADC,角AEG=角ACD,又DC平行于EF,得角DEF=角GDC,由DG平行BC 得角GDC=角DCB.从而角AEF=60° 则可证得
连接EB,三角形EBD为等边三角形
在三角形EBF和三角形EDA中
BE=DE
角EBF=角EDA=120度
AD=AB-DB,BF=BC-FC=BC-ED,ED=DB,所以,AD=BF
三角形EBF和三角形EDA全等,EF=AE,角BEF=角DEA,而角BEF+角FEG=60
所以,角FEG+角DEA=60
三角形AEF为等边三角形...
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连接EB,三角形EBD为等边三角形
在三角形EBF和三角形EDA中
BE=DE
角EBF=角EDA=120度
AD=AB-DB,BF=BC-FC=BC-ED,ED=DB,所以,AD=BF
三角形EBF和三角形EDA全等,EF=AE,角BEF=角DEA,而角BEF+角FEG=60
所以,角FEG+角DEA=60
三角形AEF为等边三角形
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