已知ABCD是矩形,AB=1,BC=2,PD垂直平面ABCD且PD=3 (1)求四棱椎P_ABCD的体积 (2)求直线PB与平面ABCD所成...已知ABCD是矩形,AB=1,BC=2,PD垂直平面ABCD且PD=3 (1)求四棱椎P_ABCD的体积 (2)求直线PB与平面ABCD所成角的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 04:03:53
已知ABCD是矩形,AB=1,BC=2,PD垂直平面ABCD且PD=3 (1)求四棱椎P_ABCD的体积 (2)求直线PB与平面ABCD所成...已知ABCD是矩形,AB=1,BC=2,PD垂直平面ABCD且PD=3 (1)求四棱椎P_ABCD的体积 (2)求直线PB与平面ABCD所成角的
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已知ABCD是矩形,AB=1,BC=2,PD垂直平面ABCD且PD=3 (1)求四棱椎P_ABCD的体积 (2)求直线PB与平面ABCD所成角的大小 (3)求异面直线PB于AC所成角的大小 急
已知ABCD是矩形,AB=1,BC=2,PD垂直平面ABCD且PD=3 (1)求四棱椎P_ABCD的体积 (2)求直线PB与平面ABCD所成...已知ABCD是矩形,AB=1,BC=2,PD垂直平面ABCD且PD=3 (1)求四棱椎P_ABCD的体积 (2)求直线PB与平面ABCD所成角的
(3)讲直线BP延BC平移到点C,得CP‘
∠ACP’即所求角,
AC=√5,CP'=√14,AP'=5
余弦定理,得：
cos∠ACP'=(AC^2+CP'^2-AP'^2)/(2*AC*CP')
=-3/√70
∠ACP'=arc cos(-3/√70)
(1) V=1*2*3/3=2
(2) 直线PB与平面ABCD所成角的大小就是角PBD
(3)作PD的中点E,连接AE,设AC与DB交与F，连接EF,利用勾股定理可求出AE、AF的长度, EF=0.5PB,角FEA即为所求角
希望对你有用。
(1)V四棱椎P_ABCD=AB*BC*PD/3=2
(2)PB与平面ABCD所成角为角PBD，tan角PBD=PD/DB=3/√ 5=3(√ 5)/5,角PBD=arctan3(√ 5)/5
(3)DA、DC、DP分为x,y,z轴P(0,0,3),B(2,1,0),A(2,0,0),C(0,1,0)PB,AC成角余弦3(√ 70)/35
（1）1*2*3/3=2
（2）BD=根号5，PD=3，PB=根号13，则角PBD就是所求角，为arcsin（3/根号13）