写出一个三位数,它的各个数位上的数字都不想等,如637,用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数,并用最大数减去最小数,得到一个新的三位数.对于新得到的三位数再重复
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:24:21
写出一个三位数,它的各个数位上的数字都不想等,如637,用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数,并用最大数减去最小数,得到一个新的三位数.对于新得到的三位数再重复
写出一个三位数,它的各个数位上的数字都不想等,如637,用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数,并用最大数减去最小数,得到一个新的三位数.对于新得到的三位数再重复上面的过程.一直重复下去.你发现了什么?
例：
451 289
541-145=396 982-289=693
963-369=594 963-369=594
954-459=495 954-459=495
你发现了什么?
写出一个三位数,它的各个数位上的数字都不想等,如637,用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数,并用最大数减去最小数,得到一个新的三位数.对于新得到的三位数再重复
321-123=198
981-189=792
972-279=693
963-369=594
954-459=495
如果这样重复下去，最后得到的三位数一定是495.
例如，如果刚开始你选的三位数是123，那么1、2、3这三个数字组成的最大的三位数就是321，最小的三位数就是123，所以321-123=198，再由1、8、9这三个数组成最大的三位数减去最小的三位数981-189=792，再972-279=693，再963-369=594，再954-459=495，再954-459=495，……这样...
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如果这样重复下去，最后得到的三位数一定是495.
例如，如果刚开始你选的三位数是123，那么1、2、3这三个数字组成的最大的三位数就是321，最小的三位数就是123，所以321-123=198，再由1、8、9这三个数组成最大的三位数减去最小的三位数981-189=792，再972-279=693，再963-369=594，再954-459=495，再954-459=495，……这样下去，以后都是495.
又例如，刚开始你如果选358，则853-358=495，再954-459=495……
如果你刚选的是458，则854-458=396，再963-369=594，再954-459=495，……
综上所述，最后得到的三位数一定是495.
收起
一个三位数最终会算到459，陷入死循环中。
（自己理解的，不知道对不对）
无论那三位数，最大数减最小数，第一次总相同，第二次也相同，依次下去。