在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点O 求证:A1O垂直于平面MBD这个是高三复习的第九章题!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 12:09:55
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点O 求证:A1O垂直于平面MBD这个是高三复习的第九章题!
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点O 求证:A1O垂直于平面MBD
这个是高三复习的第九章题!

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点O 求证:A1O垂直于平面MBD这个是高三复习的第九章题!
证明:做DD1的中点N,连接AN,则AN//BM.
做AD的中点P,连接OP
则A1P垂直AN,AN//BM.
则A1P垂直AN.
推出:A1O垂直AN(射影定理:垂直射影就垂直斜线.)
A1O垂直BD(同上)
推出A1O垂直平面MBD.(垂直两条相交的线,就垂直着个面)
你看不动的话再问,着个有些东西打不出来,我都上大一了,有些定理记的不是太清楚.请原谅!