在正方体ABCD_A1B1C1D1中,G为棱CC1的中点,AC交BD于点O,求证:A1O⊥平面MBD.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 12:08:57
在正方体ABCD_A1B1C1D1中,G为棱CC1的中点,AC交BD于点O,求证:A1O⊥平面MBD.在正方体ABCD_A1B1C1D1中,G为棱CC1的中点,AC交BD于点O,求证:A1O⊥平面MB

在正方体ABCD_A1B1C1D1中,G为棱CC1的中点,AC交BD于点O,求证:A1O⊥平面MBD.
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证明:
因为BD⊥AC,BD⊥AA1,所以BD⊥平面ACC1A1
所以BD⊥OA1
又,假设正方体边长为2a,则可计算出OA1=√6a,OM=√3a,A1M=3a
所以,用勾股定理逆定理,可知OA1⊥OM.
所以,OA1⊥平面MBD

在正方体,ABCD_A1B1C1D1中.求证,AC垂直BD1? 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,求证A1C1平行平面D1AC 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,G为棱CC1的中点,AC交BD于点O,求证:A1O⊥平面MBD. 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,求平面ACD1的一个法向量答案为1,1,1 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,M N G分别是A1A,D1C,AD的中点,求证,MN//平面ABCD在正方体ABCD_A1B1C1D1中,M N G分别是A1A,D1C,AD的中点,求证:(1)MN//平面ABCD (2)MN垂直平面B1BG 在正方体ABCD_A1B1C1D1中.1求证:AC垂直BD1,2求异面直线AC与BC1所成角的大小 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,P.Q.R分别在棱AB.BC.CC上且DP交RQ等于M.求证:M、B、C三点共线 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点O,求证:A1O⊥平面MBD. 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F为棱AD,AB的中点,求证EF平行平面CB1D1和平面CAA1C1锤直平面CB1D1 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于O,AC BD交于点M,求证点C1,O,M共线 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,C1D1的中点,求证:面CEM//BFN回提问者:这个是对称性 线面垂直题在正方体ABCD_A1B1C1D1中,EF⊥A1D,EF⊥AC,求证:1.BD1⊥平面A1C1D2.EF平行于BD1 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,棱长为a,p为棱AA1的中点,Q为棱BB1上任意一点,则PQ+QC的最小值是? 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E是的B1C1中点,O是正方行A1B1C1D1的中心,连接AO.CE.求异面直线AO与CE所成的余弦 正方体ABCD_A1B1C1D1中,直线BC1与平面A1BD所成角的正弦值是 在棱长为1的正方体ABCD_A1B1C1D1中,求二面角A_B1D1_C的余炫值大小还有一问:求平面C1BD与底面ABCD所成二面角C1_BD_C的平面角正切值大小(急急急啊!不要分析 一道高二空间几何题目.在正方体ABCD_A1B1C1D1中,求证B1D与平面A1C1B交点设为O,则点O 是三角形A1C1B的垂心.(图可以自己画的.) 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E、F分别为BB1,CD的中点.(1)求EF的长;(2)求证 D1F垂直垂直平面ADE;(3)求AE与B1C所成的角。