根据图中已知数据,求三角形ABC其余各边的长,个角的度数和三角形ABC的面积.

根据图中已知数据,求三角形ABC其余各边的长,个角的度数和三角形ABC的面积.
根据图中已知数据,求三角形ABC其余各边的长,个角的度数和三角形ABC的面积.

根据图中已知数据,求三角形ABC其余各边的长,个角的度数和三角形ABC的面积.
∵AD⊥BC ∠ADB＝90°,∠B=45°
∴∠BAD＝45°
∴BD＝AD
∴BD²＋AD²＝AB²＝4²
∴2BD²＝16
∴BD＝AD＝2√2
∵∠ADC＝90° ,∠C＝30°
∴∠CAD＝60°
∵AD＝2√2 ,△ADC是直角三角形,∠C＝30°
∴DC＝√3AD＝2√6 ,AC＝2AD＝4√2
∴∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝45°＋60°＝105°
∴BC＝BD＋CD＝2√2＋2√6